Question

下列式子成立的是（　　）

A．P（A|B）=P（B|A）

B．0＜P（B|A）＜1

C．P（AB）=P（A）?P（B|A）

D．P（A∩B|A）=P（B）

Answer 1

分析：根据条件概率公式 P（B|A）=

P(AB)

P(A)

，检验各个选项，可得只有选项C成立，从而得出结论．

解答：解：由条件概率公式 P（B|A）=

P(AB)

P(A)

，可得 P（A|B）=

P(AB)

P(B)

，P（AB）=P（A）•P（B|A），
而P（A） 和P（B）不一定相等，故A不正确，C正确．
由于当B|A为不可能事件时，P（B|A）=0，故B不正确．
由P（A∩B|A）=

P((A∩B)•A)

P(A)

=

P(A∩B)

P(A)

，若A与B不互斥，则此值不等于P（B），故D不正确．
故选C．

点评：本题主要考查条件概率的计算公式的应用，属于中档题．