题目内容

在空间四边形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点M在线段OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则
MN
等于（　　）
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
2
3
c
D．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c
因为空间四边形OABC如图，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
点M在线段OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，
所以
ON
=
1
2
c
+
1
2
b
．
所以
MN
=
ON
+
MO
=-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
A、B、C是不共线的三点, O是空间中任意一点, 向量, 则动点P的轨迹一定经过△ABC的(        ).     
A．内心B．外心C．重心D．垂心
已知空间四边形OABC，其对角线是OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且MG=3GN，用基底向量
OA
，
OB
，
OC
表示向量
OG
应是（　　）
A．
OG
=
1
8
OA
+
3
8
OB
+
3
8
OC
B．
OG
=
1
8
OA
-
3
8
OB
+
3
8
OC
C．
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
D．
OG
=
1
6
OA
-
1
3
OB
+
1
3
OC
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O为正方体中心，化简下列向量表达式．
（1）
AA1
+
BC
；
（2）
AB
+
DD1
+
B1C1
；
（3）
AB
+
1
2
（
CC1
+
A1D1
+
CD
）
如图所示，已知四面体ABCD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AC的中点，则
1
2
（
AB
+
BC
+
CD
）化简的结果为（　　）
A．
BF
B．
EH
C．
HG
D．
FG
已知点C在线段AB的延长线上，且2|
BC
|=|
AB
|，
BC
=λ
CA
，则λ=______．
若平面向量与的夹角是，且，则(    )．
A．B．
C．D．
如图，△ABC中，D为BC的中点，G为AD的中点，过点G任作一直线MN分别交AB、AC于M、N两点．若＝x，＝y，求的值．
已知等差数列的前次和为，且，则过点和（）的直线一个方向向量的坐标可以是  （   ）
A．（）B．（）C．（）D．（）

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