题目内容

如图所示，正方体的棱长为a，M、N分别为和AC上的点，，则MN与平面的位置关系是(    )
A．相交B．平行C．垂直D．不能确定
B




又是平面的一个法向量，
且,
∴，又MN面，∴MN∥平面．选B．
练习册系列答案
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如图,已知长方形中,, ,为的中点．将沿折起，使得平面平面．
(1)求证：； 
(2)若点是线段的中点，求二面角的余弦值．
如图，已知四棱锥P—ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD的中点．

(1)证明：PE⊥BC；
(2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．
如图，已知为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上．
（1）求证：平面；
（2）求折后直线与平面所成角的余弦值．
如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。
.
（1）求证：DM∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（3）求三棱锥M－BCD的体积
设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）
A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
B．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
C．m⊥α，n?β，m⊥n，则α⊥β
D．m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：
①若则  
②若则 
③若则  
④若则 
其中真命题的序号是(    )
A．①③B．①④C．②③D．②④
已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB、PC、PD、AC、BD,则下列垂直关系中正确的序号是              .

①平面平面PBC ②平面平面PAD ③平面平面PCD
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线(　　)
A．不存在B．有且只有两条
C．有且只有三条D．有无数条

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