Question

如图，四棱锥中，底面是平行四边形，侧面，点在侧棱上，且.

(1)求证：平面平面；

(2)若与所成角为，二面角的大小为，求与平面所成角的大小.

 

Answer 1

【答案】

(1)证明略

(2)

【解析】(1)

,

(2)        

 

分别以为轴建立空间直角坐标系，如图所示

,与所成角为，

则

设,则

,,

设、的一个法向量分别为，则

由，  即， 解得

同理：由，解得由题意：，

而，

化简并整理得：，  

设的一个法向量分别为，则

由，即，得 

∴与平面所成角的大小为