题目内容

已知cosα=
1
3
，α∈（0，
π
2
），sinβ=-
3
5
，β是第三象限角，求sin（α+β），cos（α-β）的值．
∵已知cosα=
1
3
，α∈（0，
π
2
），sinβ=-
3
5
，β是第三象限角，∴sinα=
2
2
3
，cosβ=-
4
5
．
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
2
2
3
×(-
4
5
)+
1
3
×(-
3
5
)=-
-8
2
-3
15
，
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
1
3
×(-
4
5
)+
2
2
3
×(-
3
5
)=
-4-6
2
15
．
练习册系列答案
相关题目
已知cosα=
1
3
，且-
π
2
＜α＜0，则
cos(-α-π)sin(2π+α)tan(2π-α)
sin(
3π
2
-α)cos(
π
2
+α)
=
 
．
已知cosθ=
1
3
，θ∈(0，π)，则cos(π+2θ)等于（　　）
A、-
4
2
9
B、
4
2
9
C、-
7
9
D、
7
9
已知cosβ=-
1
3
，sin（α+β）=
7
9
，α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π）．
（1）求cos2β的值；
（2）求sinα的值．
已知cosα=
1
3
，且-
π
2
＜α＜0，求
cos(-α-π)•sin(π-α)•tan(2π-α)
sin(
3π
2
-α)•cos(
π
2
+α)
的值．
已知cosα=-
13
，α为第二象限角，求sinα和tanα及tan2α的值．

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