Question

已知cosα=

1

3

，且-

π

2

＜α＜0，求

cos(-α-π)•sin(π-α)•tan(2π-α)

sin( 3π 2 -α)•cos( π 2 +α)

的值．

Answer 1

分析：由cosα及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，所求式子利用诱导公式化简，约分后利用同角三角函数间的基本关系变形，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵cosα=

1

3

，-

π

2

＜α＜0，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

2 2

3

，
∴原式=

cosαsinαtanα

cosαsinα

=tanα=

sinα

cosα

=-2

2

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．