题目内容

若A（1，2），B（2，3），C（-2，5），则△ABC的形状是
直角三角形
直角三角形
．
分析：①画坐标②观察形状AB⊥AC③证明AB⊥AC
解答：解：如图
AC
=（-3，3），
AB
=（1，1）；
AC
•
AB
=0所以
AC
⊥
AB
．
△ABC为直角三角形；
故答案为直角三角形．
点评：本题考查数形结合思想．向量数量积与向量垂直关系
练习册系列答案
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12、已知圆C的方程为x2+y2+ax-1=0，若A（1，2），B （2，1）两点一个在圆C的内部，一个在圆C的外部，则实数a的取值范围是
-4＜a＜-2
．
设集合D={平面向量}，定义在D上的映射f，满足对任意x∈D，均有f（x）=λx（λ∈R且λ≠0）．若|
a
|=|
b
|且
a
、
b
不共线，则（f（
a
）-f（
b
））•（
a
+
b
）=
 
；若A（1，2），B（3，6），C（4，8），且f（
BC
）=
AB
，则λ=
 
．
若A（-1，2），B（m，0），C（5，-6）三点共线．则实数m的值等于
 
．
定义向量a，b的外积为a×b=|a||b|sinθ，其中θ为a与b的夹角，若a=（-1，2），b=（1，1），则a×b=（　　）
A、-1B、1C、2D、3
（2004•河西区一模）若
a
=（1，-2），
b
=（3，-1），
c
=（-1，7），且
m
=
a
+
b
+
c
，则
m
等于（　　）

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