Question

12、已知圆C的方程为x²+y²+ax-1=0，若A（1，2），B （2，1）两点一个在圆C的内部，一个在圆C的外部，则实数a的取值范围是

-4＜a＜-2

．

Answer 1

分析：将A、B两点代入表达式x²+y²+ax-1，二者之积小于0可得a的范围．

解答：解：圆C的方程为x²+y²+ax-1=0，若A（1，2），B （2，1）两点一个在圆C的内部，一个在圆C的外部，
则有（1+4+a-1）（4+1+2a-1）＜0，解得-4＜a＜-2．
故答案为：-4＜a＜-2．

点评：本题考查点与圆的位置关系，是基础题．