题目内容

已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积S=
a2+b2-c2
4
，则角C=______．
由题意，S=
a2+b2-c2
4
=
2abcosC
4
=
abcosC
2

∵S=
absinC
2

∴cosC=sinC
∵C是△ABC的内角
∴C=45°
故答案为：45°
练习册系列答案
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已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积S=
a2+b2-c24
，则角C=
45°
45°
．
已知△ABC的三边分别是a，b，c，若b=1，c=
3
，B=
π
6
，则S△ABC=
3
4
或
9
4
3
4
或
9
4
．
（2012•黄浦区二模）已知△ABC的三边分别是a、b、c，且a≤b≤c（a、b、c∈N*），当b=n（n∈N*）时，记满足条件的所有三角形的个数为an，则数列{an}的通项公式an=（　　）
已知△ABC的三边分别是2m+3、m2+2m、m2+3m+3(m＞0)，则最大的内角度数为（    ）

A．150°  B．120°     C．90°   D．135°

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