题目内容
已知为等比数列，若，，则公比的值为（ ）
A． B． C． D．
已知单调递增的等比数列中，，则数列的前项和（ ）
设△ABC的内角的对边分别为，则角B的取值范围是（ ）
等差数列与等比数列之间是存在某种结构的类比关系的，例如从定义看，或者从通项公式看，都可以发现这种类比的原则. 按照此思想，请把下面等差数列的性质，类比到等比数列，写出相应的性质：若为等差数列，，则公差；若是各项均为正数的等比数列，，则公比_________________.
下列命题中正确的个数是（ ）
①；②；③； ④
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口北偏西30°且与该港口相距20海里的处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向 匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇．
（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的
大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
如图，在中，是边上的点，且，则的值为________.
如图，在正四棱柱中，，点是平面内的一个动点，则三棱锥的正视图与俯视图的面积之比的最大值为 .
如图，在直三棱柱中，是的中点.
（1）求证：平面；
（2）若，，，求平面与平面所成二面角的正弦值.
为等比数列，若
，
，则公比
的值为（ ）
B．
C．
D．
为等比数列，若，，则公比的值为（ ） B． C． D．
中，
，则数列
项和
（ ）
B．
C．
D．
的对边分别为
，
则角B的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
为等差数列，
，则公差
；若
是各项均为正数的等比数列，
，则公比
_________________. 
；②
；③
； ④
要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口
北偏西30°且与该港口相距20海里的
处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向 匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以
海里/小时的航行速度匀速行驶，经过
小时与轮船相遇．
中，
是边
上的点，且
，则
的值为________.
中，
，点
是平面
内的一个动点，则三棱锥
的正视图与俯视图的面积之比的最大值为 .
中，
是
的中点.
平面
；
，
，
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.