题目内容
如图，矩形
中，
，
，
为
上的点，且
.
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证；
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
(Ⅰ) 略 (Ⅱ) 略 （Ⅲ）
解析:
:（Ⅰ）证明：
，
∴
，则
(2分)
又，则
∴ (4分)
（Ⅱ）证明：依题意可知：
是
中点 则
，而
∴是
中点 (6分) 在
中，
∴ (8分)
（Ⅲ）解： ∴
，而
∴
∴
(10分)
是中点 ∴是中点 ∴
且
∴
∴
中，
∴
(12分) ∴
(14分)
练习册系列答案
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中，
，
，
为
上的点，且
，
．
平面
；
平面
；
的体积．
中，
，
，
为
上的点，且
，AC、BD交于点G.
；
；
的体积.
中，
，
，
为
上的点，且
，AC、BD交于点G.
；
；
的体积.
中，
，
，
为
上的点，且
，
．
平面
；
平面
；
的体积．
中，
，
，
为
上的点，且
，
．（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求证：
平面
；（Ⅲ）求三棱锥
的体积．