Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C依次成等差数列．

    (1)若，试判断△ABC的形状；

    (2)若△ABC为钝角三角形，且a>c，试求的取值范围．

Answer 1

 解：（1）∵，∴ .

∵依次成等差数列，∴,.

由余弦定理，

，∴.

∴为正三角形.                                            

（2）

     =

     =

     =

     =

     =

    ∵,∴，

    ∴ ，.

∴代数式的取值范围是.