题目内容
3．在下列区间中，函数f（x）=e-x+4x-3的零点所在的区间为（ ）| A． | （-$\frac{1}{4}$，0） | B． | （0，$\frac{1}{4}$） | C． | （$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$） | D． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$） |
分析 利用函数的零点判定定理判断求解即可．
解答 解：函数f（x）=e-x+4x-3是连续函数，因为f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{\sqrt{e}}$-1＜0，
f（$\frac{3}{4}$）=$\frac{1}{\root{4}{{e}^{3}}}$+3-3＞0，所以f（$\frac{1}{2}$）f（$\frac{3}{4}$）＜0，
故选：D．
点评 本题考查函数的判定定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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8．三棱锥A-BCD中，AD⊥平面BCD，AD=1，△BCD是边长为2的等边三角形，则该几何体外接球的表面积为（ ）
| A． | $\frac{17}{6}π$ | B． | $\frac{19}{6}π$ | C． | $\frac{17}{3}π$ | D． | $\frac{19}{3}π$ |
15．“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（xi，yi）（i=1，2，…，6），如表所示：
已知$\overline{y}$=$\frac{1}{6}$$\sum_{i=1}^{6}{y}_{i}$=80
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\overrightarrow{a}$
（Ⅲ）用$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$表示用正确的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值．当销售数据（xi，yi）的残差的绝对值|$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$-yi|≤1时，则将销售数据（xi，yi）称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率．
| 试销单价x（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 产品销量y（件） | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\overrightarrow{a}$
（Ⅲ）用$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$表示用正确的线性回归方程得到的与xi对应的产品销量的估计值．当销售数据（xi，yi）的残差的绝对值|$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$-yi|≤1时，则将销售数据（xi，yi）称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率．
12．已知f（x）是定义在R上的可导函数，且满足（x+1）f（x）+xf'（x）＞0，则（ ）
| A． | f（x）＞0 | B． | f（x）＜0 | C． | f（x）为减函数 | D． | f（x）为增函数 |
13．已知区域D：{（x，y）||y|≤|x|}，则（ ）
| A． | ?x0＞0，（x0，$\frac{1}{2}$）∈D | B． | ?x0＞0，（x0，$\frac{1}{2}$x0）∉D | C． | ?x0＞0，（x0，$\frac{1}{2}$）∈D | D． | ?x0＞0，（x0，$\frac{1}{2}$x0）∉D |