题目内容
已知a，b∈N﹡，f（a+b）=f（a）f（b），f（1）=2，则
+
+…+
= ．
| f(2) |
| f(1) |
| f(3) |
| f(2) |
| f(2011) |
| f(2010) |
分析：由已知，在f（a+b）=f（a）f（b）中令b=1得，f（a+1）=f（a）f（1），继而构造出
=f（1）=2，问题可解决．
| f(a+1) |
| f(a) |
解答：解：在f（a+b）=f（a）f（b）中令b=1得，f（a+1）=f（a）f（1），所以
=f（1）=2．
+
+…+
中各项均为2，共有2010项，其结果为2010×2=4020
故答案为：4020．
| f(a+1) |
| f(a) |
| f(2) |
| f(1) |
| f(3) |
| f(2) |
| f(2011) |
| f(2010) |
故答案为：4020．
点评：本题考查抽象函数的函数值的计算．对关系式中的字母灵活、准确赋值，进行构造转化，是解决此类问题遵循的常规思路．
练习册系列答案
相关题目
= ．