题目内容
已知a，b∈N+，f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，
+
+…+
+
=______．
| f(2) |
| f(1) |
| f(3) |
| f(2) |
| f(2010) |
| f(2009) |
| f(2011) |
| f(2010) |
∵f（a+b）=f（a）•f（b）对a，b∈N+恒成立，
∴f（n+1）=f（n）×f（1），又f（1）=2
∴
=2 n∈N+
∴
+
+…+
+
=2×2010=4020
故答案为 4020
∴f（n+1）=f（n）×f（1），又f（1）=2
∴
| f(n+1) |
| f(n) |
∴
| f(2) |
| f(1) |
| f(3) |
| f(2) |
| f(2010) |
| f(2009) |
| f(2011) |
| f(2010) |
故答案为 4020
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= ．