题目内容
已知函数
在
处取得极值.
（1）求实数
的值；
（2）若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围;
（3）若
，使
成立，求实数的取值范围
在
处取得极值.（1）求实数
的值；（2）若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围;（3）若
，使
成立，求实数的取值范围⑴
, (2) 
（3）
, (2) 
（3）
试题分析：⑴先求
再解方程 
.(2)由
构造函数
然后求
,再解方程
,确定
的单调区间,然后确定
的取值范围. （3）由，使
成立
,利用导数求
的最小值,利用二次函数求
的最小值,解不等式求
的范围.试题解析：
由题意得
4分(2)由⑴得
设
则
当
单调递增,
单调递减,
单调递增.
7分方程
在
上恰有两个不等的实数根,则
,
9分 （3）依条件，
时
时
时
∴
在
上为减函数，在
上为增函数∴
12分而
的最小值为
∴
∴
∴的取值范围为 14分
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
（m为常数,e=2.71828…是自然对数的底数），函数
的最小值为1，其中
是函数f(x)的导数.
，求
的单调区间，
时，
，求
的取值范围．
，其中
．
时，记
存在
使
成立，求实数
的取值范围；
在
上存在最大值和最小值，求
的取值范围．
=
,
=
,若曲线
和曲线
都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线
.
,
,
,
的值;
≥-2时,
≤
,求
的取值范围.
.
，使得函数
的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数
，其中
，求
；
，若不等式
对
且
恒成立，求实数
的取值范围.
, 已知函数
在区间(－1,1)内单调递减, 在区间(1, + ∞)内单调递增; 
在点
处的切线相互平行, 且
证明
.
及其导数
，若存在
，使得
=
，则称
是
，②
，③
，④
，⑤
有且仅有两个不同的零点
，
，则（ ）
时，
，
，
时，