题目内容
点P与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1∶2,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
解析:设P点的坐标为(x,y),
则|PF|=
,P到x=8的距离为|x-8|.由题知
=
.
∴(x-2)2+y2=
(x-8)2,3x2+4y2=48,
即
+
=1为P点的轨迹方程.
故P点的轨迹是一个椭圆.
练习册系列答案
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题目内容
点P与定点F(2,0)的距离和它到定直线x=8的距离的比是1∶2,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
解析:设P点的坐标为(x,y),
则|PF|=,P到x=8的距离为|x-8|.由题知=.
∴(x-2)2+y2=(x-8)2,3x2+4y2=48,
即+=1为P点的轨迹方程.
故P点的轨迹是一个椭圆.