题目内容
已知
=1，则f'（x0）的值为（ ）
| lim |
| x→∞ |
| f(x0+△x)-f(x0-△x) |
| 3△x |
分析：根据导数的定义可得
=
f'（x0）=1，从而求得f'（x0）的值．
| lim |
| x→∞ |
| f(x0+△x)-f(x0-△x) |
| 3△x |
| 2 |
| 3 |
解答：解：∵
=
(
×
)=
(
)=
f'（x0）=1，
∴f'（x0）=
，
故选D．
| lim |
| x→∞ |
| f(x0+△x)-f(x0-△x) |
| 3△x |
| lim |
| x→∞ |
| f(x0+2△x)-f(x0) |
| 2△x |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| lim |
| x→∞ |
| f(x0+2△x)-f(x0) |
| 2△x |
| 2 |
| 3 |
∴f'（x0）=
| 3 |
| 2 |
故选D．
点评：本题主要考查函数在某一点的导数的定义，求一个函数的导数的方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）在x=1处的导数为1，则
=（ ）
| lim |
| x→0 |
| f(1-x)-f(1+x) |
| 3x |
| A、3 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|