题目内容
7．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-2）2+y2=9相切，则p的值为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 根据抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-2）2+y2=9相切，可以得到圆心到准线的距离等于半径，从而得到p的值
解答 解：∵抛物线y2=2px（p＞0）的准线与圆（x-2）2+y2=9相切，
抛物线y2=2px（p＞0）的准线为x=-$\frac{p}{2}$，
∴2+$\frac{p}{2}$=3，解得p=2．
故选：A．
点评 本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系，理解直线与圆相切时圆心到直线的距离等于半径是关键．
练习册系列答案
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（理科）如图，A，B，C，D在y=$\frac{1}{4}$x2上，A、D关于抛物线对称轴对称，过点D（x0，y0）作抛物线切线，可证切线斜率为$\frac{1}{2}$x0，BC∥切线，点D到AB，AC距离分别为d1，d2，d1+d2=$\sqrt{2}$|AD|