题目内容

在直角坐标平面上，不等式组
x2+y2-4x-6y+4≤0
|x-2|+|y-3|≥3
表示的平面区域的面积是
 
．
分析：将不等式组化简，作出不等式对应的区域，据图形求面积．
解答：精英家教网解：不等式组变为
(x-2)2+(y-3)2≤9
|x-2|+|y-3|≥3

其表示的区域为圆面（x-2）2+（y-3）2=9内挖去了一个内接正方形．
如图阴影部分即为不等式组表示的区域，
圆的面积为9π，可以计算得正方形的边长为3
2
，故其面积为18
阴影部分的面积为9π-18．
故应填9π-18．
点评：本题是线性规划中的一个基本题，考查知识相当基本，是一个检查不等式与区域对应的规则的好题．
练习册系列答案
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（2003•朝阳区一模）已知直线l1：x-2y+3=0，l2：2x-4y-5=0，在直角坐标平面上，集合{l|l：x-2y+3+λ（2x-4y-5）=0，λ∈R}表示（　　）

在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，．过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，．记点T的轨迹为曲线C，点A(5，0)、B(1，0)，过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q(点Q在A与P之间)．

(1)求曲线C的方程；

(2)证明不存在直线l，使得|BP|＝|BQ|；

(3)过点P作y轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若，证明．

在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，，．过点M作MM1⊥轴于M1，过N作NN1⊥轴于点N1，．记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）．

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）证明不存在直线，使得；

（Ⅲ）过点P作轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若，证明．

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