Question

在等差数列{a_n}中，a₁=-10，从第9项开始为正数，则公差d的取值范围是________．

Answer 1

分析：设公差为d，根据等差数列的通项公式，分别表示出a₉和a₈，进而根据a₉＞0，a₈≤0求得d的范围．
解答：设数列为{a_n}公差为d，
由题意可得：a₈=a₁+7d≤0，a₉=a₁+8d＞0；
代入可得-10+7d≤0，a₉=-10+8d＞0
解得＜d≤，
故公差d的取值范围为（，]，
故答案为：（，]
点评：本题主要考查了等差数列的性质，属基础题．