题目内容
7．函数$y=\sqrt{{x^2}-2x+10}+1$的值域为（ ）| A． | （0，+∞） | B． | （1，+∞） | C． | [0，+∞） | D． | [4，+∞） |
分析 设t=x2-2x+10，x∈R，利用二次函数的性质求出t的最小值，再求函数y的值域．
解答 解：设t=x2-2x+10，x∈R，
则t=（x-1）2+9≥0+9=9，
且当x=1时，t取得最小值9；
∴$y=\sqrt{{x^2}-2x+10}+1$≥$\sqrt{9}$+1=4，
∴函数y的值域为[4，+∞）．
故选：D．
点评 本题考查了二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
直通贵州名校周测月考直通名校系列答案
相关题目
14．已知集合P={x|x2-5x-6＜0}，Q={y|y=2x，x≥0}，则P∩Q=（ ）
| A． | （2，3） | B． | [-1，6] | C． | [1，6） | D． | [-6，1] |
5．某地高中年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表，并规定：A，B，C 三级为合格，D 级为不合格．
为了了解该地高中年级学生身体素质情况，从中抽取了n 名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．
（Ⅰ）求n及频率分布直方图中 x，y 的值；
（Ⅱ）根据统计思想方法，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该地高中学生中任选3 人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
（Ⅲ）上述容量为n 的样本中，从 A、C 两个等级的学生中随机抽取了3 名学生进行调研，记ξ为所抽取的3 名学生中成绩为 A 等级的人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
| 百分制 | [85，100] | [70，85） | [60，70） | [50，60） |
| 等级 | A | B | C | D |
（Ⅰ）求n及频率分布直方图中 x，y 的值；
（Ⅱ）根据统计思想方法，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该地高中学生中任选3 人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
（Ⅲ）上述容量为n 的样本中，从 A、C 两个等级的学生中随机抽取了3 名学生进行调研，记ξ为所抽取的3 名学生中成绩为 A 等级的人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．