Question

下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   y=-sinxcosx

Answer 1

C
分析：将函数先化简，判定函数的周期，确定函数的单调性，即可得到结论．
解答：对于A，周期为2π，不符合题意；
对于B，=-sin2x，周期为π，在上为增函数，故不符合题意；
对于C，=cos2x，周期为π，在上为减函数，故符合题意；
对于D，y=-sinxcosx=-sin2x，周期为π，在上为增函数，故不符合题意；
故选C．
点评：本题考查函数的周期性与单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．