Question

下列函数中，周期为π的偶函数是（　　）

• A．y=cosx
• B．y=sin2x
• C．y=tanx
• D．y=sin（2x+

  π

  2

  ）

Answer 1

分析：利用三角函数的周期公式与偶函数的概念对A，B，C，D四个选项逐一判断即可．

解答：解：∵y=cosx的周期T=2π，可排除A；
y=sin2x与y=tanx均为奇函数，故可排除B，C；
对于D，y=sin（2x+

π

2

）=cos2x为周期为π的偶函数，故D正确．
故选D．

点评：本题考查三角函数的周期性与奇偶性，突出考查排除法的应用，属于基础题．