Question

的展开式中含x¹⁵的项的系数为n，则运行如图所示的程序，输出的结果是    ．

Answer 1

【答案】分析：在的展开式的通项公式中，令x的幂指数等于15，求得r的值，可得n的值，再由所给的程序语句可得，s=+…+，用裂项法求得s的值．
解答：解：在的展开式中，通项公式为 T_r+1==，
令18-=15，可得 r=2．
故展开式中含x¹⁵的项的系数为n==17，
由所给的程序语句可得，s=+…+=[1-+++…+]=[1+--]=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，用裂项法进行求和，属于中档题．