题目内容

已知的顶点，的平分线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．

（1）求顶点的坐标；
（2）求的面积．

（1）点C的坐标为；（2）．.

解析试题分析：（1）因为直线,求出，进而求出直线AC的方程，直线AC与CD联立即可求出顶点的坐标；
（2）由（1）可求出，再求出B点的坐标，由点到直线的距离公式可求出的高，进而可以求出的面积．
试题解析：(1)直线,则,
直线AC的方程为,                        2分
由
所以点C的坐标．.                         4分
(2),所以直线BC的方程为,            5分
,即．.                7分
,                    8分
点B到直线AC:的距离为.               9分
则．.                        10分
考点：点到直线的距离、直线方程.

练习册系列答案
相关题目

已知，点依次满足。
(1)求点的轨迹；  
(2)过点作直线交以为焦点的椭圆于两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程；
(3)在(2)的条件下，设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由.

直线l经过点(3，2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．

已知圆C：=0
（1）已知不过原点的直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程；
（2）求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程

已知的三个顶点为.
（Ⅰ）求边所在的直线方程；    （Ⅱ）求中线所在直线的方程.

已知点直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）、是轨迹上异于坐标原点的不同两点，轨迹在点、处的切线分别为、，且，
、相交于点，求点的纵坐标.

已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别是，， 且它的对角线的交点是M（3，3），求这个平行四边形其它两边所在直线的方程.

已知点直线AM,BM相交于点M，且
(1)求点M的轨迹的方程；
(2)过定点（0，）作直线PQ与曲线C交于P,Q两点，求的最小值

(1) 已知直线(a＋2)x+(1－a)y－3="0" 和直线(a－1)x ＋(2a＋3)y＋2="0" 互相垂直.求a值
(2) 求经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程

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