题目内容
已知点
直线AM,BM相交于点M，且
(1)求点M的轨迹
的方程；
(2)过定点（0，
）作直线PQ与曲线C交于P,Q两点，求
的最小值
(1)
； (2)
解析试题分析：(1)先设出点
的坐标，根据两点间的斜率公式求出
和
，代入已知条件中，化简整理得
，限制条件一定要有；(2)先设出直线
的方程，以及点
的坐标，直线方程与曲线方程联立方程组可得
，根据根与系数的关系求得
，将此式代入两点间的距离公式，化简得
，根据二次函数的性质判断此式的取值即可
试题解析：(1)解：设
， 1分
则，
， 3分
∴
， 4分
∴ 6分 (条件1分)
(2) 显然直线的斜率存在，设直线的方程是
，
，
则直线的方程为：
， 8分
联立
，消去y得 9分
∵
，∴
， 10分， 11分
∴
12分
，当且仅当
时取等号，此时
， 13分
所以的最小值是1 14分
考点：1 直线的斜率；2 方程的根与系数的关系；3 轨迹方程；4 两点间的距离公式；5 直线方程
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，求直线AB的倾斜角α的取值范围．
的顶点
，
的平分线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
．
的坐标；
的面积． 
的交点M,且满足下列条件的直线方程：
直线
，
为平面上的动点，过点
的垂线，垂足为
，且
.
、
是轨迹
上异于坐标原点
的不同两点，轨迹
、
，且
，
，求点
中，已知圆
和圆
.
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线
为平面上的点，满足：存在过点
和
，它们分别与圆
相交，且直线
的直线方程.
，
；
为何值时，
与
（1）相交；（2）平行；（3）垂直.