Question

（本小题满分12分）如图,,动点与分别在射线上,且线段的长为1,线段的长为2,点分别是线段的中点.

（Ⅰ）用向量与表示向量;
（Ⅱ）求向量的模.

Answer 1

（Ⅰ）;（Ⅱ）.

解析试题分析：（Ⅰ）根据三角形法则，,两式相加，
并注意到点分别是线段、的中点，得. （Ⅱ）由已知可得向量与的模分别为与，夹角为，所以,由得
，代入数据即可得到结果.
试题解析：解：（Ⅰ）,两式相加，
并注意到点分别是线段、的中点，得.   6分
（Ⅱ）由已知可得向量与的模分别为与，夹角为，
所以,由得
=     12分.
考点：1.向量的加法；2.数量积.