题目内容

已知| a|=4,|b|=5,| a+b|= ,求：①  a·b ；②(2a－b) ·(a+3b)

解：（1）|a+b|2=（a+b）2=a2+2ab+b2=|a|2+2a·b+|b|2，∴

（2）（2a－b）·（a+3b）=2a2+5a·b－3b2=2|a|2+5a·b－3|b|2=2×42+5×（－10）－3×52=－93. 

练习册系列答案
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已知矩阵A=
4-2
11
，向量α=
4
3
．
（1）求A的特征值λ1，λ2和特征向量α1，α2；
（2）计算A4α．
已知集合A={-4，-2，0，1，3，5 }，在平面直角坐标系中，点（x，y）的坐标x∈A，y∈A．
计算：（1）点（x，y）正好在第二象限的概率；（2）点（x，y）不在x轴上的概率．
已知向量
a
=(-4，2，4)，
b
=(-6，3，-2)
（1）求|
a
|；
（2）求
a
与
b
夹角的余弦值．
已知
cos2a
2
sin(a+
π
4
)
=
5
2
，则tana+
1
tana
的值为（　　）
A、-8
B、8
C、-
1
8
D、
1
8
已知向量
a
=(4，2)，
b
=(3，y)，且
a
⊥
b
，则y=（　　）

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