题目内容

已知
cos2a
2
sin(a+
π
4
)
=
5
2
，则tana+
1
tana
的值为（　　）
A、-8
B、8
C、-
1
8
D、
1
8
分析：利用诱导公式直接化简表达式，求出cosα-sinα的值，然后化简tana+
1
tana
，求解即可．
解答：解：由
cos2a
2
sin(a+
π
4
)
=
5
2
，可得cosα-sinα=
5
2
，所以1-sin2α=
5
4
，2sinαcosα=-
1
4

又tana+
1
tana
=
1
sinαcosα
=-8．
故选A．
点评：本题是基础题，考查三角函数的诱导公式的应用，平方关系的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=cos2(x+
π
12
)，g(x)=1+
1
2
sin2x．
（Ⅰ）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值；
（Ⅱ）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．
已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，使得方程f(x)+
37x
=0在区间（m，m+1）内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
已知函数f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）
A、向左平移
π
8
个单位长度
B、向右平移
π
8
个单位长度
C、向左平移
π
4
个单位长度
D、向右平移
π
4
个单位长度
已知
cos2a
2
sin(a+
π
4
)
=
5
2
，则tana+
1
tana
的值为（　　）
A．-8B．8C．-
1
8
D．
1
8

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