题目内容
，
，
，
分别是棱长为
的正方体
中
，
，
，
的中点．（1）求证：
平面
；（2）求
长；（3）求证：
平面
．（1）（3）证明见答案 （2）
（1）证法一：如图，设
，
分别为
，
中点，连结
，
．
则
，
．
又
，
．
是平行四边形．
．
平面
，
平面，
平面．
证法二：取
为中点，连结
、
易证
平面，
平面．
又
，平面
平面．
平面．
（２）
．
（３）取
为
中点，连结
，
．由
，
，知，
平面．而
，平面．
，分别为，中点，连结，．则
，．又
，．是平行四边形．．平面，平面，平面．证法二：取
为中点，连结、易证平面，平面．又
，平面平面．平面．（２）
．（３）取
为中点，连结，．由，，知，平面．而，平面．
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中，侧面
与面
垂直，
．
；
，求
与平面
所成角的大小．
C所在平面，BB1=CC
1=AC=2，
，又E、F分别是C1A和C1B的中点。
（1）求证：EF//平面ABC；
平面C1CBB1；
，
，直线
满足
，
，
，试判断直线
平面
，求证：过
有且只有一个平面
．