Question

若方程|4^x-1|=k有两解，则k的取值范围是

（0，1）

．

Answer 1

分析：方程|4^x-1|=k有两解，即y=|4^x-1|与y=k的图象有两个交点，将两个图象画出，即得k的取值范围．

解答：解：∵方程|4^x-1|=k有两解，∴函数y=|4^x-1|与y=k的图象有两个交点，
在同一坐标系中画出y=|4^x-1|与y=k的图象，如图：

∴k的取值范围是：（0，1）．

点评：本题考查了方程根的存在问题，解题的关键是根据题意正确的画出图象，结合图象解答问题．