已知f(x)=+lg求的定义域并判断其单调性. 解关于x的不等式f［x(x-)］<．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(10分) 已知f（x）=+lg求的定义域并判断其单调性。

解关于x的不等式f［x（x－）］<．

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本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．
已知a为实数，f(x)=a-

(x∈R)．
（1）求证：对于任意实数a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（2）当f（x）是奇函数时，若方程f^-1（x）=log₂（x+t）总有实数根，求实数t的取值范围．

（本小题满分10分）已知f(x)=x³+ax²+bx+c,在x＝1与x＝－2时，都取得极值。

⑴求a，b的值；

⑵若x[－3，2]都有f(x)>恒成立，求c的取值范围。

（本小题10分）已知函数 (a∈R)

（Ⅰ）若函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为，求a，b的值；

（Ⅱ）若函数f(x)在(1，+∞)为增函数，求a的取值范围。

（本小题满分10分）

已知f(x)=2x+a，g(x)=（3+x²），若g[f(x)]=x²+x+1，求a的值。

（本题10分）已知f(x)是定义在(0, ＋∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.

(1) 求f(4)与f(8)的值;

(2)解不等式f(x)-f(x-2)>3;