Question

求下列函数的定义域：
（1）y=

x+2

+

1

3-2x

（2）若函数f（x）的定义域为[-3，2]，求函数f（2x-3）的定义域．

Answer 1

分析：（1）由

x+2≥0 3-2x≠0

，得

x≥-2 x≠ 3 2

，由此能求出f（x）的定义域．
（2）由-3≤2x-3≤2，得0≤x≤

5

2

，由此能求出f（2x-3）的定义域．

解答：解：（1）由

x+2≥0 3-2x≠0

，得

x≥-2 x≠ 3 2

，
∴f（x）的定义域为[-2，

3

2

)∪(

3

2

，+∞)．
（2）由题意得-3≤2x-3≤2，
得0≤x≤

5

2

，
∴f（2x-3）的定义域为[0，

5

2

]．

点评：本题考查函数的定义域及其求法，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．