Question

7．已知α∈R，则“cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“α=2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，解得α=2kπ±$\frac{5π}{6}$，k∈Z，即可判断出结论．

解答 解：cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，解得α=2kπ±$\frac{5π}{6}$，k∈Z，
∴“cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“α=2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z”的必要但充分条件．
故选：B．

点评 本题考查了三角函数求值、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．