题目内容
20．函数y=a+bsinx（b＜0）的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$，写出函数的解析式．分析 由b＜0可知当sinx=1时，y取得最小值，当sinx=-1时，y取得最大值，列出方程组解出a，b．
解答 解：∵函数y=a+bsinx（b＜0）的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-\frac{1}{2}}\\{a-b=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{2}}\\{b=-1}\end{array}\right.$．
∴函数解析式为y=$\frac{1}{2}-$sinx．
点评 本题考查了正弦函数的图象与性质，属于基础题．
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15．已知f（x）=sinx+cosx（x∈R），令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），则f2018（$\frac{π}{4}$）=（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | -$\sqrt{2}$ | D． | 0 |
10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=5，a7=1，则a1=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |