题目内容
函数y=x3-12x+16，x∈[-2，3]的最大值是（ ）
| A、32 | B、35 | C、40 | D、60 |
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：导数的概念及应用
分析：由已知得y′=3x2-12，令y′=0，得x=-2，或x=2，由此利用导数性质能求出函数y=x3-12x+16，x∈[-2，3]的最大值．
解答：
解：∵y=x3-12x+16，
∴y′=3x2-12，
由y′=0，得x=-2，或x=2，
∵f（-2）=32，f（2）=0，f（3）=7，
∴函数y=x3-12x+16，x∈[-2，3]的最大值是：f（-2）=32．
故选：A．
∴y′=3x2-12，
由y′=0，得x=-2，或x=2，
∵f（-2）=32，f（2）=0，f（3）=7，
∴函数y=x3-12x+16，x∈[-2，3]的最大值是：f（-2）=32．
故选：A．
点评：本题考查函数的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
练习册系列答案
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若函数f（x）=
ax3+
ax2-a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、a＜1或a＞
| ||
C、a＞-
| ||
D、1＜a＜
|
棱长均为2
的四面体各顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
| 2 |
A、
| ||
| B、4π | ||
C、4
| ||
| D、12π |
在下列命题中，真命题是（ ）
| A、“若x=3，则x2=9”的逆命题 |
| B、“x=1时，x2-3x+2=0”的否命题 |
| C、若a＞b，则ac2＞bc2 |
| D、“相似三角形的对应角相等”的逆否命题 |
已知集合A={x|
≤2，x∈Z}，B={x|（
）2≤4，x∈R}，则A∩B=（ ）
| x2 |
| x |
| A、（0，2） |
| B、[0，2] |
| C、{0，1，2} |
| D、{0，2} |