题目内容
11．已知m，n是两条不同直线α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）| A． | 若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 | |
| B． | 若m，n平行于同一平面，则m与n平行 | |
| C． | 若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 | |
| D． | 若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 |
分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．
解答 解：对于A，若α，β垂直于同一平面，则α与β平行或相交，不正确；
对于B，若m，n平行于同一平面，则m与n平行、相交或异面，不正确；
对于C，根据垂直与同一平面的两条直线平行，可知C正确；
对于D，若α，β不平行，则在α内存在与β平行的直线，与交线平行即可，不正确，
故选：C．
点评 本题考查空间的线面位置关系，考查空间想象能力和逻辑推理能力．
练习册系列答案
教材全解字词句篇系列答案
相关题目
4．已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且$∠{F_1}P{F_2}=\frac{π}{3}$，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$ |
已知四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为等腰梯形，且AB∥CD，AB=$\frac{1}{2}$CD，PA=PB=AD，PA+AD=CD=4$\sqrt{3}$，若平面PAB⊥平面ABCD，则四棱锥P-ABCD外接球的表面积为52π．
6．已知g（x）=sin2x，将g（x）的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{4}$，得到函数f（x）的图象，则（ ）
| A． | $f（x）=sin（8x-\frac{π}{4}）$ | B． | $f（x）=sin（8x+\frac{π}{4}）$ | C． | $f（x）=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{4}）$ | D． | $f（x）=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{4}）$ |
16．已知p：x2-4x-5＞0，q：x2-2x+1-λ2＞0，若p是q的充分不必要条件，则正实数λ的取值范围是（ ）
| A． | （0，1] | B． | （0，2） | C． | $（{0，\frac{3}{2}}]$ | D． | （0，2] |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．
在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，AC∩EF=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图的五棱锥，且$PB=\sqrt{10}$．