题目内容

已知O为平行四边形ABCD内一点，设
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，则
OD
=
a
-
b
+
c
a
-
b
+
c
．
分析：先作出平行四边形ABCD，再由向量的加法及减法的三角形法则进行求解．
解答：解：由题意作出平行四边形ABCD：
∵
OA
=
a
，
OB
=
b
，
∴
BA
=
OA
-
OB
=
a
-
b
，∴
CD
=
BA
=
a
-
b
，
∴
OD
=
OC
+
CD
=
a
- 
b
+
c
，
故答案为：
a
-
b
+
c
．
点评：本题考查两个向量的加减法的法则及几何意义，主要利用三角形法则进行求解，考查了数形结合思想．
练习册系列答案
相关题目
已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OH
=
h
，试用
a
、
b
、
c
表示
h
；
（2）证明：
AH
⊥
BC
；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圆的半径为R，用R表示|
h
|．
如图所示，已知O为平行四边形ABCD内一点，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，则
OD
=
a
-
b
+
c
a
-
b
+
c
．
如下图，已知O为平行四边形ABCD内一点，OA=a，OB=b，OC=c，求.

已知O为平行四边形ABCD内一点,=a,=b,=c,用a,b,c表示.

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