Question

抛物线的焦点到其准线的距离是．

   （1）求抛物线的标准方程；

   （2）直线与抛物线交于两点,若,且，求直线的方程．（为坐标原点）

Answer 1

解：（1）由题意可知， ，则抛物线的方程

（2）设直线l的方程为,由

可得

则,即     ①    

设,则

由可得,即    

整理可得       

即

化简可得,即，故           ②

由于

解得，，即，则由于，故 ，即    ③

把②③代入①，显然成立

综上，直线的方程为