Question

某种商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间 t (天)的的函数关系近似满足

 .商品的日销售量Q(件)与时间t (天)的函数关系式近似的满足Q=t+40 (1≤t≤30,t∈N),

   求:这种商品日销售量金额的最大值,并指出日销售量金额最大的一天是30天中的第几天?

Answer 1

解析：设日销售金额为y元，则y=P•Q,所以

即y=

当1≤t≤24时,t=10,y_max=900;

当25≤t≤30时,函数y=(t-70)²-900单调递减,

∴当t=25时,y_max=1125.经比较可知，

∴y_max=1125。

∴该商品日销售金额的最大值为1125元，且在近30天中，第25天销售的金额最大。