题目内容
13．设{an}为等比数列，{bn}为等差数列，且b1=0，cn=an+bn，若数列{cn}是1，1，2，…，则{cn}的前10项和为（ ）| A． | 979 | B． | 557 | C． | 467 | D． | 978 |
分析 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．
解答 解：由题意可得a1=1，设公比为q，公差为d，则$\left\{\begin{array}{l}q+d=1\\{q^2}+2d=2\end{array}\right.$，
∴q2-2q=0，∵q≠0，∴q=2，
∴an=2n-1，bn=（n-1）（-1）=1-n，
∴cn=2n-1+1-n，
∴S10=$\frac{{2}^{10}-1}{2-1}$+10-$\frac{10×（1+10）}{2}$=978．
故选：D．
点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
3．已知函数f（x）=6cos2x-$\sqrt{3}$sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求锐角α满足f（α）=3-2$\sqrt{3}$，求tan$\frac{4}{5}$α．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求锐角α满足f（α）=3-2$\sqrt{3}$，求tan$\frac{4}{5}$α．
4．已知{an}为等差数列，其公差d≠0，a1=20，且a3，a7，a9成等比，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则Sn的最大值为（ ）
| A． | -110 | B． | -90 | C． | 90 | D． | 110 |
定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x2+8x-3．