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如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=2
2
,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积.
试题答案
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四边形ABCD绕AD旋转一周所成的
几何体,如右图:
S
表面
=S
圆台下底面
+S
圆台侧面
+S
圆锥侧面
=
πr
2
2
+π(r
1
+r
2
)l
2
+πr
1
l
1
=
π×
5
2
+π×(2+5)×5+π×2×2
2
=
25π+35π+4
2
π
=
60π+4
2
π
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如图,在四边形ABCD中,△ABC为边长等于
3
的正三角形,∠BDC=45°,
∠CBD=75°,求线段AC的长.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S
△ADC
=
15
3
2
,求AB的长.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=6,AD=5,S
△ADC
=
15
2
,求AB的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB
l
∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点D作DH⊥AB于H,过点E作EF⊥AC交射线BB
1
于F,G是EF中点,连接DG.设点D运动的时间为t秒.
(1)当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度;
(2)当△DEG与△ACB相似时,求t的值;
(3)以DH所在直线为对称轴,线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′.
①当t>
3
5
时,连接C′C,设四边形ACC′A′的面积为S,求S关于t的函数关系式;
②当线段A′C′与射线BB,有公共点时,求t的取值范围(写出答案即可).
(2012•青岛二模)如图,在多面体ABC-A
1
B
1
C
1
中,四边形ABB
1
A
1
是正方形,AC=AB=1,A
1
C=A
1
B,B
1
C
1
∥BC,
B
1
C
1
=
1
2
BC.
(Ⅰ)求证:面A
1
AC⊥面ABC;
(Ⅱ)求证:AB
1
∥面A
1
C
1
C.
关 闭
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