题目内容

在(
3x
-
1
x
)6的展开式中x的指数是整数的项共有______项．
(
3x
-
1
x
)6展开式的通项为
Tr+1=(-1)r
Cr6
x2-
4r
3

要使项为整数，需要x的指数为整数，所以r应该为3的倍数
所以当r为0，3，6时，对应的项为整数
∴展开式中x的指数是整数的项共有3项
故答案为3．
练习册系列答案
相关题目
已知一系列函数有如下性质：
函数y=x+
1
x
在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；
函数y=x+
2
x
在(0，
2
]上是减函数，在[
2
，+∞)上是增函数；
函数y=x+
3
x
在(0，
3
]上是减函数，在[
3
，+∞)上是增函数；…
利用上述所提供的信息解决问题：若函数y=x+
3m
x
(x＞0)的值域是[6，+∞），则实数m的值是
 
．
为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：A={x|
[]x-1
x
＜0}，B=x|x2-3x-4≤0，C={x|log
1
2
x＞1}；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，先将“[]”中的数告诉他们，再要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述：甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．若三位同学所说的都正确，则“[]”中的数为
 
．
（2011•洛阳一模）在(
3x
-
1
x
)6的展开式中x的指数是整数的项共有
3
3
项．
为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：A={x|
[]x-1
x
＜0}，B=x|x2-3x-4≤0，C={x|log
1
2
x＞1}；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，先将“[]”中的数告诉他们，再要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述：甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．若三位同学所说的都正确，则“[]”中的数为______．

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