题目内容
设=(1,-2),=(a,-1),=(-b,0),且A,B,C三点共线,则的最小值为________.
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设f(x)=lnx+ax(a∈R且a≠0).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若a=1,证明:x∈[1,2]时,f(x)-3<成立.
(ex+x)dx=________.
已知条件:,条件:,若是的充分不必要条件,则的取值范围可以是
A. B. C. D.
已知函数,满足为常数,,给出下列说法:①函数为奇函数;②若函数在R上单调递增,则;③若是函数的极值点,则也是函数的极值点;④若,则函数在R上有极值.以上说法正确的个数是
A.4 B.3 C.2 D.1
已知函数,,且在点处的切线方程为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函数在区间内有且仅有一个极值点,求的取值范围;
(Ⅲ)设为两曲线,的交点,且两曲线在交点处的切线分别为.若取,试判断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.
定义两种运算:ab=,a⊗b=,则函数f(x)=的解析式为( )
A.f(x)=,x∈[-2,0)∪(0, 2]
B.f(x)=,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
C.f(x)=-,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
D.f(x)=-,x∈[-2,0)∪(0,2]
已知某飞船变轨前的运行轨道是一个以地心为焦点的椭圆,飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200千米和350千米,设地球半径为R千米,则此飞船轨道的离心率为________________(结果用R的式子表示).