题目内容

把函数f（x）=sin2x+2，按向量 $数学公式$ 平移后得到的函数解析式为 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由题中的函数解析式可得： $\text{[math]}$ ，由函数f（x）=sin2x+2向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ，再向下平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ，即得到 $\text{[math]}$ ，进而得到所求向量．
解答：由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，
所以由函数f（x）=sin2x+2向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ，再向下平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ，即得到 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握三角函数的平移变换，本题容易错在：以为由函数y=sin2x+2的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位再向下平移2个单位得到，这是错误的，在进行左右平移时平移的是x，是在x上进行变化．

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