题目内容

设，向量
a
=(2，x)，
b
=(3，-2)，且
a
⊥
b
，则|
a
-
b
|=
26
26
．
分析：由于
a
⊥
b
，可得
a
•
b
=0，即可解得x．进而得到
a
-
b
，再利用向量模的计算公式即可得到|
a
-
b
|．
解答：解：∵
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=2×3-2x=0，解得x=3．
∴
a
-
b
=（2，3）-（3，-2）=（-1，5），
∴|
a
-
b
|=
(-1)2+52
=
26
．
故答案为：
26
．
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量的运算法则和模的计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设以向量
a
=(
2
，1)为方向向量的直线与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)交于不同的两点P、Q．若点P、Q在x轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为
2
2
2
2
．
设向量
a
=（cosωx，2cosωx），
b
=（2cosωx，sinωx）（x∈R，ω＞0），已知函数f（x）=
a
•
b
+1的最小正周期是
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的最大值，并求出f（x）取得最大值的x的集合．
（2013•丽水一模）设向量
a
=（cosωx-sinωx，-1），
b
=（2sinωx，-1），其中ω＞0，x∈R，已知函数f（x）=
a
•
b
的最小正周期为4π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若sinx0是关于t的方程2t2-t-1=0的根，且x0∈(-
π
2
，
π
2
)，求f（x0）的值．
设平面向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（
3
2
，
1
2
），函数f（x）=
a
•
b
+1．
（Ⅰ）求函数f（x）的值域和函数的单调递增区间；
（Ⅱ）当f（a）=
9
5
，且
π
6
＜a＜
2π
3
时，求sin（2a+
2π
3
）的值．

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