Question

    将函数的图像先向右平移个单位，再向下平移两个单位，得到函数的图像．

  （1）化简的表达式，并求出函数的表示式；

  （2）指出函数在上的单调性和最大值；

   (3)已知，，问在的图像上是否存在一点，使得⊥。

Answer 1

1）

，∵，即，

∴；

（2）∵，当时，，（i）当时，，∴，∴为增函数；（ii）当时，，∴，∴为减函数．

（3）在图像上存在点，使得，因为，

且，所以圆与图像有唯一交点．