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已知函数

(1)求函数的单调区间;

(2)若函数的极小值大于0,求实数的取值范围.


解:,当时,

的单调递增区间为;递减区间为.

时,令,得.

变化时,的变化情况如下表:

0

+

0

-

0

+

极大值

极小值

的单调递增区间为;递减区间为.

综上,当时,的单调递增区间为;递减区间为

时,的单调递增区间为;递减区间为.

(2)由题意知


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