Question

已知函数，(x∈R)．

(1)用定义证明：不论a为何实数f(x)在(－∞，＋∞)上为增函数；

(2)若f(x)为奇函数，求a的值；

(3)在(2)的条件下，求f(x)在区间[1，5]上的最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)的定义域为R，任取，　1分 　　则＝．　3分 　　，∴． 　　∴，即． 　　所以不论为何实数总为增函数．　5分 　　(2)在上为奇函数， 　　∴，　7分 　　即．解得．　9分 　　(3)由(2)知，， 　　由(1)知，为增函数， 　　∴在区间上的最小值为．　12分 　　∵， 　　∴在区间上的最小值为．　14分